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介绍:习题课离散型随机变量的方差与标准差第2章 概率学习目标1.进一步理解离散型随机变量的方差的概念.2.熟练应用公式及性质求随机变量的方差.3.体会均值和方差在决策中的应用.题型探究知识梳理内容索引当堂训练知识梳理1.方差、标准差的定义及方差的性质(1)方差及标准差的定义:设离散型随机变量X的概率分布为Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn①方差V(X)=(x1-μ)2p1+(x2-μ)2p2+…+(xn-μ)2pn.(其中μ=E(X))②标准差为.(2)方差的性质:V(aX+b)=.a2V(X)2.两个常见分布的方差(1)两点分布:若X~0-1分布,则V(X)=;(2)二项分布:若X~B(n,p),则V(X)=.p(1-p)np(1-p)题型探究例1 一出租车司机从某饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的,并且概率是(1)求这位司机遇到红灯数ξ的均值与方差;解 易知司机遇上红灯次数ξ服从二项分布,解答类型一 二项分布的方差问题(2)若遇上红灯,则需等待30s,求司机总共等待时间η的均值与方差.解 由已知η=30ξ,故E(η)=30E(ξ)=60,V(η)=900V(ξ)=1200.解答解决此类问题的第一步是判断随机变量服从什么分布,第二步代入相应的公式求解.若它服从两点分布,则方差为p(1-p);若它服从二项发布,则方差为np(1-p).反思与感悟跟踪训练1 在某地举办的射击比赛中,规定每位射手射击10次,每次一发.记分的规则为:击中目标一次得3分;未击中目标得0分;并且凡参赛的射手一律另加2分.已知射手小李击中目标的概率为,求小李在比赛中得分的均值与方差.解 用ξ表示小李击中目标的次数,η表示他的得分,则由题意知ξ~B(10,),η=3ξ+2.因为E(ξ)=10×=8,V(ξ)=10××=,所以E(η)=E(3ξ+2)=3E(ξ)+2=3×8+2=26,V(η)=V(3ξ+2)=32×V(ξ)=9×=解答例2 某投资公司在2017年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上,现有两个项目供选择:项目一:新能源汽车.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利30%,也可能亏损15%,且这两种情况发生的概率为项目二:通信设备.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利50%,可能亏损30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由.类型二 均值、方差在决策中的应用解答解 若按项目一投资,设获利X1万元,则X1的概率分布如下表:=35000,若按项目二投资,设获利X2万元,则X2的概率分布如下表:∴E(X1)=E(X2),V(X1)<V(X2),这说明虽然项目一、项目二获利相等,但项目一更稳妥.综上所述,建议该投资公司选择项目一投资.离散型随机变量的均值反映了离散型随机变量取值的平均水平,而方差反映了离散型随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度.因此在实际决策问题中,需先运算均值,看一下谁的平均水平高,然后再计算方差,分析一下谁的水平发挥相对稳定,当然不同的模型要求不同,应视情况而定.反思与感悟跟踪训练2 已知甲、乙两名射手在每次射击中击中的环数均大于6,且甲射中10,9,8,7环的概率分别为,3a,a,,乙射中10,9,8环的概率分别为,,记甲射中的环数为ξ,乙射中的环数为η.(1)求ξ,η的概率分布;解答解 依据题意知,+3a+a+=1,解得a=∵乙射中10,9,8环的概率分别为,,,∴乙射中7环的概率为1-(++)=∴ξ,η的概率分布分别为ξη(2)求ξ,η的均值与方差,并以此比较甲、乙的射击技术.解 结合(1)中ξ,η的概率分布,可得E(ξ)=10×+9×+8×+7×=,E(η)=10×+9×+8×+7×=,V(ξ)=(10-)2×+(9-)2×+(8-)2×+(7-)2×=,V(η)=(10-)2×+(9-)2×+(8-)2×+(7-8利来电游官方网站,利来电游官方网站,利来电游官方网站,利来电游官方网站,利来电游官方网站,利来电游官方网站

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“间”和划分“间”的柱具有刻度功能,建筑群通过“间”的有机聚合,形成整饬而丰富的群体形象。【阅读全文】
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cyp | 2019-01-20 | 阅读(471) | 评论(159)
1.会员王先生有一笔订单申请了淘宝介入,客服介入判定结果是支持卖家,原因是当前商品不在保障内,王先生对这个保障范围规则有异议,咨询在线客服表示要投诉,请问客服应该如何处理A问题比较复杂,可以直接转接专家部门处理B规则是不能随便改的,所以可以对王先生进行安抚,告诉他以介入结果为准C王先生是要投诉淘宝规则问题,所以应该直接按照对应投诉规则进行备注转接D王先生表示要投诉淘宝规则问题,客服首选进行安抚,然后按照规则流程进行备注转接2.小B在服务中,遇到会员因为之前的客服小A解答错误很生气,也对小B很凶【阅读全文】
zg4 | 2019-01-20 | 阅读(479) | 评论(715)
(房列曙.陈恩虎.柴文杰《社区工作》.合肥:合肥工业大学出版社,,第21页)(2)聂鹏、贾维周认为,社区工作是以社区为对象的社会工作介入方法,它通过组织区内居民参与集体行动,确定社区需要,合力解决社区问题,改善生活环境及素质;在参与过程中,让居民建立对社区的归属感,培养自助、互助及自决的精神;加强市民的社区参与及影响决策的能力的意识,发挥居民的潜能,培养社区领袖才能,以达致更公平、公义、民主及和谐的社会。【阅读全文】
wme | 2019-01-20 | 阅读(22) | 评论(449)
4.神经系统疾病治疗药:9%~11%。【阅读全文】
ypj | 2019-01-20 | 阅读(452) | 评论(395)
培养学生学习兴趣和爱好。【阅读全文】
3xt | 2019-01-19 | 阅读(104) | 评论(300)
 条件概率第2章 独立性学习目标1.理解条件概率的定义.2.掌握条件概率的计算方法.3.能利用条件概率公式解决一些简单的实际问题.题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学知识点一 条件概率100件产品中有93件产品的长度合格,90件产品的质量合格,85件产品的长度、质量都合格.令A={产品的长度合格},B={产品的质量合格},AB={产品的长度、质量都合格}.思考1 试求P(A)、P(B)、P(AB).答案思考2 任取一件产品,已知其质量合格(即B发生),求它的长度(即A发生)也合格(记为A|B)的概率.答案答案 事件A|B发生,相当于从90件质量合格的产品中任取1件长度合格,其概率为P(A|B)=思考3 P(B)、P(AB)、P(A|B)间有怎样的关系.答案(1)条件概率的概念一般地,对于两个事件A和B,在已知发生的条件下发生的概率,称为事件B发生的条件下事件A的条件概率,记为.(2)条件概率的计算公式①一般地,若P(B)>0,则事件B发生的条件下A发生的条件概率是P(A|B)=.②利用条件概率,有P(AB)=.梳理事件B事件AP(A|B)P(A|B)P(B)知识点二 条件概率的性质1.任何事件的条件概率都在之间,即.2.如果B和C是两个互斥的事件,则P(B∪C|A)=.0和10≤P(B|A)≤1P(B|A)+P(C|A)题型探究命题角度1 利用定义求条件概率例1 某个班级共有学生40人,其中团员有15人.全班分成四个小组,第一小组有学生10人,其中团员有4人.如果要在班内任选1人当学生代表,(1)求这个代表恰好在第一小组的概率;解 设A={在班内任选1名学生,该学生属于第一小组},B={在班内任选1名学生,该学生是团员}.解答类型一 求条件概率(2)求这个代表恰好是团员代表的概率;解答(3)求这个代表恰好是第一小组团员的概率;(4)现在要在班内任选1个团员代表,问这个代表恰好在第一小组的概率.解答用定义法求条件概率P(B|A)的步骤(1)分析题意,弄清概率模型.(2)计算P(A),P(AB).(3)代入公式求P(B|A)=反思与感悟跟踪训练1 从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,记事件A=“取到的2个数之和为偶数”,事件B=“取到的2个数均为偶数”,则P(B|A)=____.答案解析命题角度2 缩小基本事件范围求条件概率例2 集合A={1,2,3,4,5,6},甲、乙两人各从A中任取一个数,若甲先取(不放回),乙后取,在甲抽到奇数的条件下,求乙抽到的数比甲抽到的数大的概率.解 将甲抽到数字a,乙抽到数字b,记作(a,b),甲抽到奇数的情形有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(3,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,6),共15个.在这15个中,乙抽到的数比甲抽到的数大的有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(3,4),(3,5),(3,6),(5,6),共9个,所以所求概率解答引申探究1.在本例条件下,求乙抽到偶数的概率.解答解 在甲抽到奇数的情形中,乙抽到偶数的有(1,2),(1,4),(1,6),(3,2),(3,4),(3,6),(5,2),(5,4),(5,6),共9个,所以所求概率2.若甲先取(放回),乙后取,若事件A:“甲抽到的数大于4”;事件B:“甲、乙抽到的两数之和等于7”,求P(B|A).解答解 甲抽到的数大于4的情形有(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共12个,其中甲、乙抽到的两数之和等于7的情形有(5,2),(6,1),共2个.将原来的基本事件全体Ω缩小为已知的条件事件A,原来的事件B缩小为AB.而A中仅包含有限个基本事件,每个基本事件发生的概率相等,从而可以在缩小的概率空间上利用古典概型公式计算条件概率,即P(B|A)=这里n(A)和n(AB)的计数是基于缩小的基本事件范围的.反思与感悟跟踪训练2 现有6个节目准备参加比赛,其中4个舞蹈节目,2个语言类节目,如果不放回地依次抽取2个节目,求:在第1次抽到舞蹈节目的条件下,第2次抽到舞蹈节目的概率.解答解 设第1次抽到舞蹈节目为事件A,第2次抽到舞蹈节目为事件B,则第1次【阅读全文】
xpg | 2019-01-19 | 阅读(632) | 评论(499)
各地要按照《“互联网+”招标采购行动方案(2017-2019年)》和《2018年推进电子招标投标工作要点》要求,加快解决AB问题,实现全流程电子化招标采购全覆盖。【阅读全文】
j4y | 2019-01-19 | 阅读(566) | 评论(95)
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rt4 | 2019-01-19 | 阅读(431) | 评论(262)
要努力创造主观条件:需要充分发挥主观能动性,需要顽强拼搏、自强不息的精神。【阅读全文】
csp | 2019-01-18 | 阅读(548) | 评论(101)
字符数据:用以表示一些符号、标记,如英文字母、数字专用符号、标点符号等,汉字、图形、声音等数据。【阅读全文】
rdz | 2019-01-18 | 阅读(886) | 评论(273)
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muk | 2019-01-18 | 阅读(905) | 评论(795)
椎间盘微创手术系统——椎间孔镜什么是椎间盘突出症?椎间盘突出症:是临床上较为常见的脊柱疾病之一。【阅读全文】
cyp | 2019-01-18 | 阅读(638) | 评论(250)
2.加快转变政府职能,减少政府各职能部门职责不清,对微观事务过度参与。【阅读全文】
2jp | 2019-01-17 | 阅读(96) | 评论(692)
(一)激动药(agonist)(二)拮抗药(antagonist)拮抗剂为有较强亲和力,而无内在活性的药物,与受体结合但不产生激动活性。【阅读全文】
i2o | 2019-01-17 | 阅读(401) | 评论(959)
A、接受聘请担任评标委员会成员B、依法对投标文件进行独立评审,提出公正评审意见,不受任何单位或者个人的干预C、接受参加评标活动的劳务报酬D、对本人违规行为的处理有权提出异议3、根据国铁工程监〔2017〕27号《铁路建设工程评标专家库及评标专家管理办法》,关于专家权利和义务的规定,下列哪些属于评标专家负有的义务(ABCD)。【阅读全文】
共5页

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